Въпрос по математика, не се притеснявайте, това не е за тест / тест / домашна работа, моля, помогнете?

Фермер купува фураж ...

библейско значение на миришещ дим



пилешки фураж струва .47 на тон

фураж за прасета струва 1,23 на тон



фураж за говеда струва 1,44 на тон



фермерът не може да купи частични тонове

колко от всеки би имал, ако купи 100 тона фураж и плати 100 долара ???

моля помогнете ми имам нужда

2 отговора

  • АнонименЛюбим отговор



    Нека конвертираме проблема в центове.

    Във форма на уравнение, с c за фуражи за пилета в тонове, p за фуражи за свине в тонове и b за фуражи за говеда в тонове, имаме

    47c + 123p + 144b = 10000



    c + p + b = 100

    Премахвайки c, стигаме до

    76p + 97b = 5300.

    Така че p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76

    Нека тогава z = (56-21b) / 76

    76z + 21b = 56

    Така че b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21

    Нека x = (14-13z) / 21

    Тогава 21x + 13z = 14

    Така че z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) ​​/ 13

    Нека тогава y = (1-8x) ​​/ 13

    13y + 8x = 1, x = (1-13y) / 8 = -y + (1-5y) / 8

    Тъй като това може да продължи доста дълго, нека y = 5, след това x = -8, z = 14, b = -48 и p = 131. Преместване на отговорите с първоначалните стойности (76 и 97), b = -48 + 76, p = 131-97, така че b = 28, p = 34; следователно c = 38. Това е разширено решение, но илюстрира общото правило за решаване на линейни диофантови уравнения.

    Стив

  • Озадачаващо

    Нека c е фураж за пилета

    Нека p е фураж за свине

    Нека m е фураж за добитък

    0.47c + 1.23p + 1.44m = 100

    c + p + m = 100

    Две уравнения и три неизвестни, това ще отнеме известно предположение, за да се намери отговорът.

    Нека започнем с умножаване на горното уравнение по 100, за да се отървем от десетичните знаци:

    47c + 123p + 144m = 10000

    Нека умножим дъното по 47:

    47c + 47p + 47m = 4700

    Извадете двете:

    76p + 97m = 5300

    Сега е време за малко предположения ... ако p е 0, тогава m не може да бъде по-голямо от 55. Така че нека опитаме стойности на m между 0 и 55.

    Поставих формулата p = (5300-97m) / 76 в електронна таблица и я подадох със стойностите на m = 0 до 54. Излезе с цяло число резултат, когато m = 28.

    m = 28, p = 34

    Това би направило c = 38

    Двойна проверка:

    38 тона пилешки фураж = 17,86 долара

    34 тона фураж за прасета = $ 41,82

    28 тона фураж за говеда = $ 40,32

    Като добавите това, получавате точно $ 100,00