наистина наистина труден проблем с физика от клас 12! Моля, помогнете за тест утре !?

Въпросът е толкова труден, че нашият учител ни го даде за вкъщи и ни каза със сигурност, че утре ще бъде на теста. По хълма се освобождава метален пръстен с вътрешен радиус 1 cm и външен радиус 1,2 cm. Ако скоростта на пръстените на 1.2 m над земята е 60 cm / s, а ъгловият момент на външната му страна е 3.37x10 ^ -4 kg.ms2 / s, когато е на 20 cm от земята, изчислете масата на пръстена в грамове. отговорът е 10 грама. МОЛЯ, ПОМОГНЕТЕ СОООО объркано OMG

юпитер в съвпад с живачна синастрия

1 отговор

• ?Любим отговор

  „Външната страна“ не трябва да има ъглов момент, целият обект има ъглов момент.

  Използвайте запазване на енергията. Включете гравитационната потенциална енергия и както линейна, така и ъглова кинетична енергия.

  m g h + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I ωi ^ 2 = 1/2 m vf ^ 2 + 1/2 I ωf ^ 2

  За подвижен обект v и ω са свързани с (външния) радиус.

  Дадени са ви началната линейна скорост vi и крайният ъглов момент (I ωf), така че нека се опитаме да запишем кинетичните енергии в тези термини:

  mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / I ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / Аз

  Единственото неизвестно, което е останало, за да се отървем, е I. Можете да потърсите момента на инерцията на пръстен или ако знаете смятане, можете да го разберете сами:

  Ако приемем еднаква плътност ρ и дебелина x и вътрешен и външен радиус Ri и Ro,

  dm = 2πr ρ x dr

  dI = 2πρx r ^ 3dr

  I = 1/2 πρx (Ro ^ 4 - Ri ^ 4)

  m = ρ π (Ro ^ 2 - Ri ^ 2) x

  I = 1/2 м (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)

  обратно към запазването на уравнението на масата ...

  mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/4 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2) (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)) ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2))

  Това е голяма бъркотия, но се състои изцяло от стойности, на които можете да поставите числа, с изключение на m.

  Попълнете числата и решете за m.