разрешаване на проблеми?

Магазин за игри продава топчета в прозрачни пластмасови цилиндри. 4 топчета се побират в диаметъра на цилиндъра, 10 топчета се вписват от основата до върха на цилиндъра. Всеки мрамор има диаметър 2см. Каква е площта на пластмасата, необходима за направата на 1 цилиндър?



Покажете няколко стъпки, моля.

5 отговора

  • richardwptljcЛюбим отговор

    И така, диаметърът е 4 (2) = 8, а височината е 10 (2) = 20



    За страните използвайте площ на цилиндър = ph

    слънце срещу слънце синастрия



    p = 8 pi cm, ht = 20 cm. A = 160 pi кв. См

    Основата са 2 кръга, всеки с радиус 4 pi

    Площ = pi r ^ 2 = 16 pi (по 2 кръга) = 32 pi sq cm

  • Анонимен



    Това е проблем с площта. Повърхността на цилиндъра наистина се състои от две основни форми - кръгове (отгоре и отдолу) и правоъгълник. Ако не виждате правоъгълник, представете си консерва за супа (която е цилиндър) и помислете каква форма получавате, ако свалите етикета на консервата.

    Площта отгоре и отдолу може да се намери по формулата πr ^ 2. Тъй като 4 мрамора пасват през диаметъра на кръга и всеки мрамор е с диаметър 2 см, пълният диаметър на кръга е наистина 8 см. Така че площта на върха е 16π, а площта на дъното също е 16π.

    Сега за правоъгълника. Знаем, че височината на правоъгълника е 10 топчета или 20 см. Широчината на правоъгълника ще бъде същата като обиколката на горната част (представете си, че супата може да етикетира отново - тя обгръща ширината си докрай около консервата). Обиколката се дава чрез dπ и тъй като диаметърът е 8, имаме 8π като обиколка, а оттам и ширината на правоъгълника. Площта на правоъгълника е просто ширината по височината (20 * 8π), така че площта на правоъгълника е само 160π

    числото 28 в библията



    Събиране на цялата площ: 160π + 16π + 16π = 192π см ^ 2

  • koolkat

    Добре - ако всеки мрамор е с диаметър 2 см и 4 топчета ще се поберат по диаметъра на цилиндъра, можете да разберете диаметъра на цилиндъра (8 см). По същия начин, ако 10 топчета се поберат от основата до върха, можете да разберете височината на цилиндъра.

    Площта на пластмасовия цилиндър ще бъде съставена от три парчета - две са кръгове (отгоре и отдолу). Тъй като знаете диаметъра на окръжността, можете да изчислите площта на двата кръга. Външната страна на цилиндъра всъщност е правоъгълник (представете си, че е свалил горната и долната част и го е отрязал отстрани ... разгънете го и имате правоъгълник) с зададена височина (изчислихте това по-горе). Ширината на правоъгълника ще бъде КРЪГОВОСТТА на кръговете (на които знаете диаметъра).

    ... така че изчислете тези три области и ги съберете.

  • Г-н Placid

    Изчислете върховете и страните на цилиндрите поотделно.

    Четири топчета се побират по диаметъра на цилиндъра. И така, диаметърът на цилиндъра е 8 cm. Радиусът е 4 cm. Горната и долната част на цилиндъра са два кръга от пластмаса, всеки с радиус = 4cm. Можете да решите оттам.

    Помислете за страната на цилиндъра като за правоъгълно парче пластмаса, увито около кръглите върхове. Знаете, че едната страна на този правоъгълник е 20 см, нали? (10 топчета високо.) Дължината на другата страна е обиколката на горната / долната част на цилиндъра. Можете да решите оттам.

  • cubs_woo_cubs_woo

    4 топчета по диаметъра на цилиндъра. 2 см всеки мрамор.

    4 x 2 = 8 cm диаметър за цилиндъра. (Радиус 4 cm)

    10 топчета височина за височината на цилиндъра. 2 см всеки мрамор.

    10 х 2 = 20 см височина за цилиндъра.

    Повърхността на цилиндъра идва от намирането на площта на двете основи на кръга и добавяне на повърхността на тялото на цилиндъра. Тялото е просто правоъгълник, навит в цилиндър с размери, които съответстват на височината на цилиндъра и обиколката на основата.

    SA = 2 (площ на основата на кръга) + (обиколка на основата) (височина)

    SA = 2 (pi) (r ^ 2) + 2 (pi) (r) (h)

    SA = 2 (pi) (4 ^ 2) + 2 (pi) (4) (20)

    живак в 6-ти дом

    SA = 2 (pi) (16) + 2 (pi) (80)

    SA = 32pi + 160pi

    SA = 192pi

    Източник (и): Аз съм учител по математика в гимназията.